Die Matthias-Claudius-Schule besteht aus drei Gebäuden. Im Zentrum befindet sich das 1971 eröffnete Hauptgebäude mit fünf Klassenräümen, einem Werk- und Kreativraum, dem Verwaltungstrakt bestehend aus Rektorat, Sekretariat und Lehrerzimmer sowie einem Hausmeisterbüro. Im Hauptgebäude befindet sich außerdem die zentrale Anlaufstelle für die Schülerinnen und Schüler beim Tagesverantwortlichen (TV) der Schulkindbetreuung (SKB) „Waldgeister“.

Seit 1979 verfügt die Schule über eine eigene Turnhalle auf dem Schulgelände. Neben dem schulischen Sportunterricht wird die Halle auch regelmäßig von Vereinen und außerschulischen Gruppen genutzt. Die Turnhalle verfügt über diverse Groß- und Kleingeräte, die zu den unterschiedlichen sportlichen Anlässen zum Einsatz kommen.

Ein weiteres Gebäude konnte im Herbst 2024 in Betreib genommen werden. In diesem Anbau befinden sich zwei Multifunktionsräume. Im Teppichraum ist eine kleine Schülerbücherei mit einem Sitzbereich aus Sitzsäcken, ein Arbeitsplatz für das Beratungs- und Förderzentrum (BFZ) sowie für den Vorlaufkurs (VLK) eingerichtet. Der zweite Raum wird für den Fachunterricht Musik genutzt. Dort stehen ein Guckel-Klavier, ein Digitalpiano sowie diverse Schlag-, Blas-, Tasten- und Zupfinstrumente zur Verfügung. Außerdem besteht dort für die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit im Nachmittag mit Lego und Bauklötzen zu konstruieren und zu bauen. Beide Räume werden als Ganztags-, Differenzierungs-, Lernzeit- und Fachräume (Religion, Ethik, Intensiv- und DaZ-Kurse) genutzt.

Außerdem gibt es im neuen Anbau ein Büro der Schulsozialarbeit.

Neben den drei schulischen Gebäuden steht auch das städtische Gebäude „Haus der Begegnung“ mit einer Mensa und einem Multifunktionsraum zur Verfügung.

Auf dem Schulgelände gibt es ferner zwei Klettergerüste, eine Schaukel, ein hölzerner Pavillon, ein Bolzplatz, ein Bauwagen mit Spielgeräten sowie ein Schulgarten mit einem Insektenhotel